Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хялбарчил.
1. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$
2. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$
3. $2(\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}})-3(\vec{\mathstrut{a}}-2\vec{\mathstrut{b}})$
Дараах системээс $\vec{\mathstrut{x}}$ , $\vec{\mathstrut{y}}$ -г $\vec{\mathstrut{a}}$ , $\vec{\mathstrut{b}}$ -ээр илэрхийл. $\left\{ \begin{array}{cl} 3\vec{\mathstrut{x}}+\vec{\mathstrut{y}}=\vec{\mathstrut{a}} &\boldsymbol{\cdots}(1)\\5\vec{\mathstrut{x}}+2\vec{\mathstrut{y}}=\vec{\mathstrut{b}} & \boldsymbol{\cdots}(2) \end{array} \right.$

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

$\overrightarrow{P\square}+\overrightarrow{\square Q}=\overrightarrow{PQ}$ ,

$-\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{QP}$ ,

$\overrightarrow{PP}=\vec{\mathstrut{0}}$ адилтгалуудыг ашигла.

Бодолт:

(1) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}.$ \\ (2) $\begin{aligned}[t] \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-&\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BD}=\\ &=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\\ &=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0} \end{aligned}$ (3) $2(\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}})-3(\vec{\mathstrut{a}}-2\vec{\mathstrut{b}})=2\vec{\mathstrut{a}}+6\vec{\mathstrut{b}}-3\vec{\mathstrut{a}}+6\vec{\mathstrut{b}}=-\vec{\mathstrut{a}}+12\vec{\mathstrut{b}}$
(1) тэгшитгэлийг 2-оор үржиж, (2) тэгшитгэлийг хасвал $\vec{\mathstrut{x}}=2\vec{\mathstrut{a}}-\vec{\mathstrut{b}}$ болох ба үүнийг (2)-д орлуулахад $\vec{\mathstrut{y}}=-5\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}}$ болно.