Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Векторын тооцоо

  1. Хялбарчил.
    1. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$
    2. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$
    3. $2(\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}})-3(\vec{\mathstrut{a}}-2\vec{\mathstrut{b}})$
  2. Дараах системээс $\vec{\mathstrut{x}}$, $\vec{\mathstrut{y}}$-г $\vec{\mathstrut{a}}$, $\vec{\mathstrut{b}}$-ээр илэрхийл. $$\left\{ \begin{array}{cl} 3\vec{\mathstrut{x}}+\vec{\mathstrut{y}}=\vec{\mathstrut{a}} &\boldsymbol{\cdots}(1)\\5\vec{\mathstrut{x}}+2\vec{\mathstrut{y}}=\vec{\mathstrut{b}} & \boldsymbol{\cdots}(2) \end{array} \right.$$


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\overrightarrow{P\square}+\overrightarrow{\square Q}=\overrightarrow{PQ}$, $-\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{QP}$, $\overrightarrow{PP}=\vec{\mathstrut{0}}$ адилтгалуудыг ашигла.
Бодолт:
  1. (1) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}.$\\ (2) $\begin{aligned}[t] \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-&\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BD}=\\ &=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\\ &=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0} \end{aligned}$ (3) $2(\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}})-3(\vec{\mathstrut{a}}-2\vec{\mathstrut{b}})=2\vec{\mathstrut{a}}+6\vec{\mathstrut{b}}-3\vec{\mathstrut{a}}+6\vec{\mathstrut{b}}=-\vec{\mathstrut{a}}+12\vec{\mathstrut{b}}$
  2. (1) тэгшитгэлийг 2-оор үржиж, (2) тэгшитгэлийг хасвал $\vec{\mathstrut{x}}=2\vec{\mathstrut{a}}-\vec{\mathstrut{b}}$ болох ба үүнийг (2)-д орлуулахад $\vec{\mathstrut{y}}=-5\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}}$ болно.

Сорилго

Хавтгай дахь вектор 

Түлхүүр үгс