Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $\overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{CD}\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=k\cdot \overrightarrow{CD}$ байх $k\in \mathbb R$ тоо олдох явдал юм. Иймд $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CD}$ векторуудыг $\vec{\mathstrut{a}}$, $\vec{\mathstrut{b}}$-ээр илэрхийлье. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\vec{\mathstrut{b}}-\vec{\mathstrut{a}}.$ $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=% -3\vec{\mathstrut{a}}+4\vec{\mathstrut{b}}-(3\vec{\mathstrut{a}}-2\vec{\mathstrut{b}})=6\vec{\mathstrut{b}}- 6\vec{\mathstrut{a}}=6(\vec{\mathstrut{b}}-\vec{\mathstrut{a}})$ болно. Эндээс $\overrightarrow{CD}=6\overrightarrow{AB}$ ба $\overrightarrow{AB}\ne \vec{\mathstrut{0}}$ $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{CD}$ болно.