Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параллель вектор
Хавтгай дээр ялгаатай $A$, $B$, $C$, $D$, $O$ цэгүүд байв. $\overrightarrow{OA}=\vec{\mathstrut{a}}$, $\overrightarrow{OB}=\vec{\mathstrut{b}}$ ба $\overrightarrow{OC}=3\vec{\mathstrut{a}}-2\vec{\mathstrut{b}}$, $\overrightarrow{OD}=-3\vec{\mathstrut{a}}+4\vec{\mathstrut{b}}$ бол $\overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{CD}$ гэж харуул.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $\overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{CD}\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=k\cdot
\overrightarrow{CD}$ байх $k\in \mathbb R$ тоо олдох явдал юм. Иймд $\overrightarrow{AB}$,
$\overrightarrow{CD}$ векторуудыг $\vec{\mathstrut{a}}$,
$\vec{\mathstrut{b}}$-ээр илэрхийлье.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\vec{\mathstrut{b}}-\vec{\mathstrut{a}}.$ $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=%
-3\vec{\mathstrut{a}}+4\vec{\mathstrut{b}}-(3\vec{\mathstrut{a}}-2\vec{\mathstrut{b}})=6\vec{\mathstrut{b}}-
6\vec{\mathstrut{a}}=6(\vec{\mathstrut{b}}-\vec{\mathstrut{a}})$
болно. Эндээс $\overrightarrow{CD}=6\overrightarrow{AB}$ ба $\overrightarrow{AB}\ne
\vec{\mathstrut{0}}$ $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{CD}$
болно.