Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Векторуудийн хоорондох өнцөг
- Дараах нөхцлийг хангах →(a, →(b; →(c, →(d-векторуудын хоорондох өнцгийг ол. (1) |→(a|=2, |→(b|=3, →(a⋅→(b=−3 (2) →(c=(√3,2), →(d=(2√3,−3).
- |→(a|=1, |→(b|=2, |2→(a−→(b|=√6−√2 үед →(a, →(b хоёр векторын хоорондох өнцөг θ,0∘≤θ≤180∘-г ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- (1) →(a⋅→(b=|→(a|⋅|→(b|cosθ-г ашиглавал −3=2⋅3cosθ ⇒ cosθ=−12⇒θ=120∘.\\ (2) Скаляр үржвэрийг нь олбол →(c⋅→(d=(√3⋅2√3+2⋅(−3))=6−6=0 ⇒ →(c⋅→(d=0 ⇒ →(c⊥→(d⇒θ=90∘.
- |2→(a−→(b|2=(√6−√2)2 тул 4|→(a|2−4→(a⋅→(b+|→(b|2=6−2⋅√6⋅√2+2 ⇒ 4−4→(a⋅→(b+4=8−4√3 ⇒→(a⋅→(b=√3 болно. cosθ=→(a⋅→(b|→(a|⋅|→(b| гэдгийг ашиглавал cosθ=√31⋅2=√32 болох ба 0∘≤θ≤180∘ тул θ=30∘ болно.