Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\vec{\mathstrut{a}}=(x, 5)$, $\vec{\mathstrut{b}}=(1,-3)$ векторуудын хувьд

$\vec{\mathstrut{a}}\perp \vec{\mathstrut{b}}$ бол $x$-г ол.
$(2\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}})\parallel(\vec{\mathstrut{a}}+\vec{\mathstrut{b}})$ бол $x$-ыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$\vec{\mathstrut{a}}\perp \vec{\mathstrut{b}}\Rightarrow \vec{\mathstrut{a}}\cdot \vec{\mathstrut{b}} =(x\cdot1+5\cdot (-3))=0\Rightarrow$ $x=15$ болно.
$2\vec{\mathstrut{a}}+3\vec{\mathstrut{b}}=2\cdot (x, 5)+3(1,-3)=(2x+3,10-9)=(2x+3, 1).$ $(\vec{\mathstrut{a}}+\vec{\mathstrut{b}})=(x,5)+(1,-3)=(x+1,5-2)=(x+1, 2).$ Одоо $\vec{\mathstrut{a}}\parallel\vec{\mathstrut{b}} \Leftrightarrow$ $a_1b_2-a_2b_1=0$ гэдгийг ашиглавал $(2x+3)\cdot 2-1\cdot(x+1)=0\Rightarrow$ $x=-\dfrac 53$ болно.