Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гурвалжны талбай

  1. Координатын хавтгай дээр (a=(4,3), (b=(2,1) векторууд өгөгдөв. Хэрэв (a+t(b ба (b векторуудын хоорондох өнцөг 45 бол t-ийн утгыг ол.
  2. Хавтгайд 0, A, B, C дөрвөн цэг өгөгдөв. Хэрэв OA+OB+OC=0, OA=2, OB=1, OC=2 үед OAB-ийн талбайг ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. (a+t(b=(4,3)+(2t,t)=(4+2t,t3), (b=(2,1).\\ Скаляр үржвэрийг хоёр янзаар бичиж тэнцүүлбэл (4+2t)2+(t3)1=(4+2t)2+(t3)222+12cos45 болох ба тэгшитгэлийг бодож t-г олбол t=1, t=3 болно. Хоёр векторийн хоорондох өнцөг 45 гэдгээс скаляр үржвэр эерэг байна. Иймд t=1 нь шийд болно.
  2. OA+OB+OC=0OC=OAOB |OC|2=|OAOB|2 болно. Мөн OA, OC-ийн хоорондох өнцгийг θ,(0θ180) гэвэл 2=4+221cosθ+1 cosθ=34. Түүнчилэн (0θ180) тул sinθ0 sinθ=1cos2θ=74. Иймд SOAB=OAOBsinθ2=21742=74 боллоо.

Сорилго

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.

Түлхүүр үгс