Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Радиус векторын хэрэглээ (1)

  1. ABC гурвалжны дотор P цэг авав. AP шулуун BC хэрчмийг Q цэгээр огтлох ба BQ:QC=3:2, AP:PQ=2:1 бол 5AP+4BP+6CP=0 болохыг батал.
  2. ABC ба R цэгийн хувьд 6RA+3RB+2RC=0 нөхцөл биелэх үед R цэгийн байршлыг тодорхойл.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. Өгсөн харьцааг ашиглан AQAB, AC-ээр илэрхийлснээр APAB, AC-ээр илэрхийлж чадна. Гарсан тэнцэлийн AB, ACAP, BP, CP-ээр илэрхийлэхэд батлах зүйл гарна.
  2. Өгсөн нөхцлөөс RA, RB, RCAB, AC-ээр илэрхийлж хувиргалт хийхэд AR=qpnAB+mACm+n болно. Эндээс BS:SC=m:n, AS:AR=p:q байх R цэг гэж хэлж чадна.
Бодолт:
  1. \raggedright AQ=2AB+3AC3+2=25AB+35AC ба AP=23AQ=23(25AB+35AC) эндээс 15AP=4AB+6AC болох ба 15AP=4(PBPA)+6(PCPA) тул 5AP+4BP+6CP=0 болж батлагдав.
  2. Өгсөн 6RA+3RB+2RC=0 нөхцлөөс 6AR+3(ABAR)+2(ACAR)=0 болох ба эмхэтгэвэл 11AR=3AB+2AC AR=5113AB+2AC2+3 хэлбэрт орууллаа.\\ AR нь BC-тэй S цэгээр огтлолцсон гэвэл BS:SC=2:3 ба үүнээс AS хэрчмийг AR:RS=5:6 байхаар хуваасан R цэг байжээ.

Сорилго

Хавтгай дахь вектор 

Түлхүүр үгс