Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Вектор тэгшитгэл, өнцөг
- C(→(c) дээр төвтэй, r радиустай тойрог дээр байрлах P0(→(p0) цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл нь (→(p0−→(c)(→(p−→(c)=r2 болохыг харуул.
- 2x+y−6=0, x+3y−5=0 хоёр шулууны хоорондох өнцгийг ол.
- OAB гурвалжны хувьд →OP=x→OA+y→OB, 3x+2y≤6, x≥0, y≥0 нөхцлүүдийг хангах P цэгийн геометр байрыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- C(→(c), P0(→(p0) байгаа. Шүргэгч шулууны дурын нэг цэгийг P(→(p) гэе. Тэгвэл CP0⊥P0P тул (→CP0,→P0P)=0 байна. (→(p0−→(c)⋅(→(p−→(p0)=0 ⇒ (→(p0−→(c)⋅{(→(p−→(c)−(→(p0−→(c)}=0 ⇒ (→(p0−→(c)⋅(→(p−→(c)−|→(p0−→(c|2=0 ⇒ (→(p0−→(c)⋅(→(p−→(c)=r2 болно.
- 2x+y−6=0 шулууны нормаль вектор →n=(2,1), x+3y−5=0 шулууны нормаль вектор →m=(1,3) байна. Хоёр шулууны хоорондох өнцөг θ нь →n, →m нормаль векторуудын хоорондох өнцөгтэй тэнцүү. Иймд θ (0≤θ≤180∘)-г скаляр үржвэр ашиглан олъё. →n⋅→m=|→n|⋅|→m|⋅cosθ ⇒ 2⋅1+1⋅3=√22+12⋅√12+32cosθ ⇒ 5=√5⋅√10⋅cosθ ⇒ cosθ=√22 ⇒ θ=45∘ боллоо.
- {→OP=x2⋅2⋅→OA+y3⋅3⋅→OBx2+y3≤1,x2≥0,y3≥0\hfil ⇒\hfil 2→OA=→OC, 3→OB=→OD гэвэл P цэгийн геометр байр нь OCD гурвалжин болон түүний дотоод муж болно.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.