Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гурвалжны талбай, координат

  1. ABC гурвалжны A оройн өнцөг θ ба AB=(a,b), AC=(c,d) байг. Тэгвэл ABC гурвалжны талбайг S гэвэл S=12|adbc| болохыг батал.
  2. A(4,25), B(3,1), C(35,3) байх ABC гурвалжны талбайг ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. AB=(b, AC=(c гэе. 0<θ<180 учир sinθ>0 байна. S=12|(b||(c|sinθ=12|(b||(c|1cos2θ=12|(b|2|(c|2(|(b||(c|cosθ)2=12|(b||(c|2((b(c)2 болно. Эдгээрийг координатаар бичвэл S=12(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2=12(adbc)2=12|adbc| болж батлагдав.
  2. a=34, b=125, c=354, d=325 учир (1)-д баталсан томъёог хэрэглэвэл S=12|(34)(325)(125)(354)|=

    =12(22+3335215) болно.

Сорилго

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.

Түлхүүр үгс