Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Координат ба вектор (Зөв гурвалжин)

OXY хавтгайд S(s,s), T(t,t) цэг авав. Энд s0, t0 ба s2+t2=2 байв. Мөн P(x,y) (|x|y) цэгийг SPT нь зөв гурвалжин байхаар авчээ. ST хэрчмийн дундаж M бөгөөд PM шулуун OX тэнхлэгийг R цэгт огтолно. Тэгвэл ST=2, OM=1, MR=1 болохыг тус тус харуул. Мөн OM нь OX тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй θ өнцөг үүсгэдэг бол P цэгийн координатыг θ-өөр илэрхийл.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт: ST=(s+t)2+(st)2=2(s2+t2)=22=2.

OM=(st2)2+(s+t2)2=s2+t22=1.

M нь PST зөв гурвалжны TS талын дундаж учир PM нь PMST ба PMPR гэдгээс MRST=0 байна. R(r,0) гэвэл (rst2)(ts)+(s+t2)(ts)=0 ба (s+t)(rs+t)=0 болно. s0, t0, s2+t2=2 гэсэн нөхцлөөс s+t>0 болох тул дээрх тэнцэл нь r=st үед л биелнэ. Иймд MR=(st2,s+t2) MR=(st2)2+(s+t2)2=1 боллоо. Түүнчилэн OM=MR=1 гэдгээс MRO=MOR=θ болох тул M(cosθ,sinθ) ба PST зөв гурвалжны талын урт нь 2 нэгж бол PM өндөр нь 3 болно. RM=(cosθ,sinθ). Иймд (x,y)=OP=OM+MP=OM+3RM=(cosθ3cosθ,sinθ3sinθ) боллоо.

Сорилго

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.

Түлхүүр үгс