Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $A^{-1}=\dfrac1\varDelta\begin{pmatrix}\hfill d & -b\\ -c & \hfill a\end{pmatrix}$ томъёог ашиглаж урвуу матрицыг ол.

Бодолт: Тэгшитгэлийг матрицан хэлбэрт оруулбал $$\begin{pmatrix}3 & 7\\1 & 2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$$ ба $A=\begin{pmatrix}3 & 7\\1 & 2\end{pmatrix}, |A|=3\cdot2-7\cdot1=-1\not=0$ тул $A^{-1}=\dfrac{\phantom{-}1}{-1}\begin{pmatrix}\phantom{-}2 & -7\\ -1 & \phantom{-} 3\end{pmatrix}$. Эндээс $$\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=A^{-1}\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2 & \phantom{-}7\\ \phantom{-}1 & -3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2\\ \phantom{-} 1\end{pmatrix}$$ болох тул $$x=-2, y=1$$