Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{6^{x+2}-216}{6^{2x}-36}=\dfrac67$ тэгшитгэлийг бод.

$\{1;2\}$ B.

$6$ C.

$2$ D.

$5$ E.

$1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.65%

Заавар:

$t=6^x$ орлуулга хийж бод. Тодорхойлогдох мужаа тооцож шийдээ шалгаарай.

Бодолт:

$t=6^x$ гэвэл

$\dfrac{36\cdot t-216}{t^2-36}=\dfrac{36(t-6)}{(t-6)(t+6)}=\dfrac{36}{t+6}=\dfrac67\Rightarrow t=36\Rightarrow x=2$ . Хэрвээ

$6^{x+2}-216=\dfrac67(6^{2x}-36)$ гэж бодсон бол

$x=1$ гэсэн тодорхойлогдох мужид орохгүй илүү шийд гарна.