Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

$\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\dots}}}}=?$

A.$\sqrt[3]{147}$ B.$\sqrt[3]{63}$ C.$\sqrt[4]{147}$ D.$\sqrt[4]{63}$ E.$3\sqrt7$

Бодлогын төрөл:Сонгох

Амжилтын хувь:40.89%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:$\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\dots}}}}=x$ гэвэл $\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{x}}}=x$ байна.

Бодолт: $\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{x}}}=x\Rightarrow 3\sqrt{7x}=x^2\Rightarrow 63x=x^4$ болно. $x>0$ тул $x^3=63\Rightarrow x=\sqrt[3]{63}$ байна.