Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 D №18

$\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\dots}}}}=?$

A. $\sqrt[3]{147}$   B. $\sqrt[3]{63}$   C. $\sqrt[4]{147}$   D. $\sqrt[4]{63}$   E. $3\sqrt7$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.35%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\dots}}}}=x$ гэвэл $\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{x}}}=x$ байна.
Бодолт: $\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{x}}}=x\Rightarrow 3\sqrt{7x}=x^2\Rightarrow 63x=x^4$ болно. $x>0$ тул $x^3=63\Rightarrow x=\sqrt[3]{63}$ байна.

Сорилго

ЭЕШ 2015 D  2016-06-12  hw-56-2016-06-15  2016-12-21  СОРИЛ 2021_5_5  СОРИЛ 2021_5_5 тестийн хуулбар  Limit 

Түлхүүр үгс