Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 D №28
√x+4, √5x, √9x+4 гэсэн 3 тоо арифметик прогрессын дараалсан гурван гишүүн бол уг арифметик прогрессын ялгаврыг ол.
A. −3
B. 5
C. 3
D. 1
E. 2
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 41.05%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: a,b,c тоонууд энэ дарааллаараа арифметик прогрессийн дараалсан 3 гишүүн байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь
a+b=2c
байдаг.
Бодолт: Бидэнд √x+4+√9x+4=2√5x тэгшитгэлийн ямар нэг бодит шийд хэрэгтэй (хоёр болон түүнээс дээш тооны шийдтэй бол бодлого нэг хариутай байж чадахгүй, эсвэл бүх шийд нь ижилхэн ялгавар өгөх ёстой!). Бидэнд x=5 гэсэн хялбархан шалгаж болох шийд байгаа тул d=√5⋅5−√5+4=2
байна.