Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 D №29
$AB$, $CD$ суурьтай $ABCD$ трапецын диагоналиудын огтлолцлын цэг $O$ байг. $BO=4$, $OD=8$ ба $AB=10$ бол трапецын дундаж шугамын уртыг ол.
A. $7.5$
B. $20$
C. $30$
D. $15$
E. $25$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.76%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
$\triangle AOB\sim\triangle COD$-д төсөөгийн харьцаа бич.
Бодолт: $\triangle AOB\sim\triangle COD$ тул
$$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{4}{8}\Rightarrow CD=2AB=20$$
Иймд дундаж шугамын урт нь $\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{10+20}{2}=15$.