Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 D №38

$x=\dfrac{3-\sqrt6}{3+\sqrt6}$ ба $y=5+2\sqrt6$ бол

$x$ -ийн хуваарийг иррационалиас чөлөөлвөл $x=\fbox{a}-\fbox{b}\sqrt6$ ;
$x+y=\fbox{cd}$
$x\cdot y=\fbox{e}$
$\sqrt{x^3+y^3+54}=\fbox{fg}$

ab = 52

cd = 10

e = 1

fg = 32

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 46.98%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Хүртвэр хуваарийг ижил тоогоор үржүүлэхэд бутархайн утга өөрчлөгдөхгүй.

Нийлбэр ба үржвэрийг нь олоод

$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$ томьёог ашиглан бодоорой.

Бодолт:

$x=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3+\sqrt{6}}=\dfrac{(3-\sqrt{6})(3-\sqrt{6})}{(3+\sqrt{6})(3-\sqrt{6})}=\dfrac{15-6\sqrt6}{9-6}=5-2\sqrt6$ .
$x+y=5-2\sqrt6+5+2\sqrt6=10$
$x\cdot y=(5-2\sqrt6)(5+2\sqrt6)=25-24=1$
$\sqrt{x^3+y^3+54}=\sqrt{(x+y)^3-3xy(x+y)+54}=\sqrt{10^3-3\cdot 1\cdot 10+54}=\sqrt{1024}=32$ .

Сорилго

ЭЕШ 2015 D 2016-04-27 2016-06-12 Тоон илэрхийлэл 1 10-р анги давтлага №1 06-05 -15 06-05 -15 06-05 -15 тестийн хуулбар 06-05 -15 тестийн хуулбар 2020-12-03 10-р анги давтлага №1 тестийн хуулбар Иррациональ тоо 2021-04-02 СОРИЛ 2021_5_5 СОРИЛ 2021_5_5 тестийн хуулбар Тоон илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар Тоон илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар Тоон илэрхийлэл 1 тестийн хуулбар тестийн хуулбар алгебр Тоо тоолол

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.