Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

2 оронтой тоонуудаас таамгаар нэг тоо сонгоход сонгогдсон тоо:

4-ийн цифр агуулсан байх магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$;
4 ба 5 цифрүүдийн дор хаяж нэгийг нь агуулсан байх магадлал $\dfrac{\fbox{cd}}{45}$;
3-д хуваагддаг байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$;
4-ийн цифр агуулсан ба $3$-д хуваагддаг байх магадлал $\dfrac{\fbox{g}}{15}$.

ab = 15

cd = 17

ef = 13

g = 1

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 36.36%

Заавар: Хоёр оронтой тоонууд нь харьцангуй цөөхөн тул өгөгдсөн нөхцөлийг хангах тоонуудыг жагсааж бичих замаар тоолох боломжтой.

Бодолт: Нийт хоёр оронтой тоонуудын тоо нь 90 байна.

4 цифр агуулсан 2 оронтой тоонууд нь $14, 24,34,40,41,\dots,49,54,64,74,84,94$ буюу нийт 18 ширхэг байх тул хоёр оронтой тоо 4 цифр агуулах магадлал $\dfrac{18}{90}=\dfrac{1}{5}$.
4, 5 цифрүүд ороогүй нийт $7\cdot 8=56$ тоо байна. (Аравтын орны цифр нь 0, 4, 5-аас бусад цифр, нэгжийн орны цифр нь 4, 5-аас ялгаатай). 4 ба 5 цифрүүдийн дор хаяж нэгийг нь агуулсан байх $90-56=34$ тоо байх тул магадлал нь $\dfrac{34}{90}=\dfrac{17}{45}$
Гуравт хуваагддаг нийт 30 ширхэг тоо байгаа. Магадлал нь $\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}$
4 цифр агуулсан 3-д хуваагддаг тоонууд нь $24$, $42$, $45$, $48$, $54$, $84$ тул магадлал нь $\dfrac{6}{90}=\dfrac1{15}$