Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 D №39
y=x−2x−1 функц өгөгдөв.
- y=x−2x−1 функцийн x0=2 цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг бичвэл y=ax−b;
- y=x−2x−1, x=2, x=5 ба y=0 шугамуудаар хүрээлэгдсэн дүрсийн талбай c−lnd;
- y=5x+5 шулуунд перпендикулар ба (1;1) цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл нь ex+fy−6=0;
- y=x−2x−1 муруй ба x−3y−2=0 шулууны огтлолцлын цэгүүдийн хоорондох зай 23√gh.
ab = 12
cd = 34
ef = 15
gh = 10
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 24.25%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- y=f(x) функцийн графикийн (x0,f(x0)) цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл: y=f′(x0)(x−x0)+f(x0)
- [a,b] мужийн дурын x цэг дээр g(x)≤f(x) бол x=a, x=b, y=f(x), y=g(x) муруйнуудаар үүсэх дүрсийн талбай нь S=∫ba[f(x)−g(x)]dx байна.
- Харилцан перпендикуляр шулуунуудын өнцгийн коэффициентүүдийн үржвэр −1 байдаг.
- y=f(x), y=g(x) муруйнуудын огтолцлын цэгийн координат нь {y=f(x)y=g(x) систем тэгшитгэлийн шийд байна. Иймд f(x)=g(x) тэгшитгэлийг бодож огтолцлын цэгийн ординатуудыг олно.
Бодолт: 
- y′=(x−2)′(x−1)−(x−1)′(x−2)(x−1)2=1(x−1)2. y−y0=y′0(x−x0)⇒y−2−22−1=1(2−x)2(x−2)⇒y=x−2
- ∫52|x−2x−1−0|dx=∫52(1−1x−1)dx=(x−ln(x−1))|52=3−ln4
- Перпендикуляр шулуунуудын өнцгийн коэффициентүүдийн үржвэр −1 тул y=–\dfrac15x+b ба 1=-\dfrac15\cdot1+b\Rightarrow b=\dfrac{6}{5} тул y=-\dfrac15x+\dfrac65\Rightarrow x+5y-6=0 байна.
- Оглолцлын цэгийн координат нь \left\{\begin{array}{c} y=\dfrac{x-2}{x-1}\\ x-3y-2=0 \end{array}\right. системийн шийд байна. Орлуулга хийж бодвол y=\dfrac{3y}{3y+1}\Rightarrow y_1=0, y_2=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x_1=2, x_2=4 тул (2;0), \big(4;\frac23\big) цэгүүдийн хоорондох зай нь d=\sqrt{(4-2)^2+\left(\frac23-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{4\cdot 9+4}{9}}=\dfrac23\sqrt{10}

Сорилго
ЭЕШ 2015 D
2016-06-13
Огторгуйн геометр 3
Тодорхой интеграл
СОРИЛ 2021_5_5
СОРИЛ 2021_5_5 тестийн хуулбар
Координатын арга Б хэсэг
ААТТШ
ААТТШ тестийн хуулбар