Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Үйлдлийг гүйцэтгэ.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

$a^ma^n=a^{m+n}$, $(a^m)^n=a^{mn}$, $(ab)^n=a^nb^n$ байдаг.
Нэг гишүүнтүүдийн үржвэр нь коэффициентүүдийн үржвэр $\times$ хувьсагчдын үржвэр байна. $\{\underbrace{(-1)^2\times(-3)}_{\text{коэффициент}}\} \times\{\underbrace{(xy^2)^2\times(x^2y)}_{\text{хувьсагч}}\}$
Нэг гишүүнтийг олон гишүүнтээр үржүүлэхэд гишүүнчлэн үржүүлэх $A(B+C)=AB+AC$ дүрмийг ашиглана.

Бодолт:

$\begin{aligned}[t] (-xy^2)^2&(-3x^2y)\\ &=(-1)^2x^2y^4\times(-3x^2y)\\ &=1\cdot(-3)x^{\color{red}{2+2}}y^{\color{red}{4+1}}\\ &=-3x^4y^5 \end{aligned}$
$\begin{aligned}[t] -a^2b&(-3a^2bc^2)^3\\ &=-a^2b\times(-3)^3a^6b^3c^6\\ &=(-1)\cdot(-27)a^{\color{red}{2+6}}b^{\color{red}{1+3}}c^6\\ &=27a^8b^4c^6 \end{aligned}$
$\begin{aligned}[t] 3abc&(a+4b-2c)\\ &=3abc\cdot a+3abc\cdot 4b+3abc\cdot(-2c)\\ &=3a^2bc+3ab^2c-6abc^2 \end{aligned}$
$\begin{aligned}[t] (-xy)^2&(3x^2-2y-4)\\ &=x^2y^2\cdot3x^2+x^2y^2\cdot(-2y)+x^2y^2\cdot(-4)\\ &=3x^4y^2-2x^2y^3-4x^2y^2 \end{aligned}$