Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Үйлдлийг гүйцэтгэ.

$(3x+5y)^2$
$(a^2+2b)^2$
$(3a-2b)^2$
$(2xy-3)^2$
$(2x-3y)(2x+3y)$
$(3x-4y)(5y+4x)$
$(x+2)(x^2-2x+4)$
$(2p-q)(4p^2+2pq+q^2)$
$(2x+1)^3$
$(3x-2y)^3$

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$(3x+5y)^2=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot 5y+(5y)^2=9x^2+30xy+25y^2$
$(a^2+2b)^2=(a^2)^2+2\cdot a^2\cdot(2b)+(2b)^2=a^4+4a^2b+4b^2$
$(3a-2b)^2=(3a)^2-2\cdot 3a\cdot 2b+(2b)^2=9a^2-12ab+4b^2$
$(2xy-3)^2=(2xy)^2-2\cdot(2xy)\cdot3+3^2=4x^2y^2-12xy+9$
$(2x-3y)(2x+3y)=(2x)^2-(3y)^2=4x^2-9y^2$
$\begin{aligned}[t] (3x-4y)(5y+4x)&=(3x-4y)(4x+5y)\\ &=3\cdot 4x^2+\{3\cdot 5y+(-4y)\cdot 4\}x+(-4y)\cdot5y \\ &=12x^2-xy-20y^2 \end{aligned}$
$(x+2)(x^2-2x+4)=(x+2)(x^2-x\cdot 2+2^2)=x^3+2^3=x^3+27$
$\begin{aligned}[t] (2p-q)(4p^2+2pq+q^2)&=(2p-q)\{(2p)^2+2p\cdot q+q^2)\\ &=(2p)^3-q^3=8p^3-q^3 \end{aligned}$
$(2x+1)^3=(2x)^3+3\cdot(2x)^2\cdot1+3\cdot(2x)\cdot 1^2+1^3=8x^3+12x^2+6x+1$
$(3x-2y)^3=(3x)^3-3\cdot(3x)^2\cdot 2y+3\cdot 3x\cdot(2y)^2-(2y)^3=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3$