Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тэнцэтгэл бишийн систем

Дараах тэнцэтгэл бишийн системийг бод.

  1. {5x+1≤8(x+2)2x−3<1−(x−5)
  2. [x+7<1−2x6x+2≥2
  3. −2x+1<3x+4<2(3x−4)

Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1.  { - хэлбэрийн систем тэнцэтгэл бишийн шийд нь шийдүүдийн огтлолцол буюу системийн бүх тэнцэтгэл бишийн шийд болох тоонуудаас тогтоно.
  2. [ - хэлбэрийн тэнцэтгэл бишийн шийд нь шийдүүдийн нэгдэл буюу системийн ядаж нэг тэнцэтгэл бишийн шийд болох тоонуудаас тогтоно.
  3. Давхар тэнцэтгэл биш нь үнэндээ систем тэнцэтгэл биш юм.
Бодолт:
  1. 5x+1≤8(x+2)⇔5x+1≤8x+16⇔−3x≤15⇔x≥−5 ба 2x−3<1−(x−5)⇔2x−3<1−x+5⇔3x<9⇔x<3 тул шийд нь −5≤x<3 байна. Үүнийг x∈[−5;3[ гэж бичнэ.
  2. x+7<1−2x⇔3x<−6⇔x>−2 эсвэл 6x+2≥2⇔6x≥0⇔x≥0 тул шийд нь −2<x∨x≥0 байна. Үүнийг x∈]−∞;−2[∪[0;+∞[ гэж бичнэ.
  3. −2x+1<3x+4<2(3x−4) нь −2x+1<3x+4⇔−5x<3⇔x>−35 ба 3x+4<2(3x−4)⇔−3x<−12⇔x>4 байх тул x>4 буюу x∈]4;+∞[

Сорилго

Тэнцэтгэл биш, зуны сургалт  Шугаман функц, квадрат функц, зуны сургалт  04.1. Тэнцэтгэл биш, зуны сургалт 2023 

Түлхүүр үгс

  • Систем тэнцэтгэл биш
  • Тэнцэтгэл биш, систем
  • чарт p.59