Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дараах тэгшитгэлийг бод.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$|x+5|=3$-оос $x+5=\pm3$ тул $x=3-5$ эсвэл $x=-3-5$ байх ёстой тул $x=-2,-8$
1. $x\ge 1$ үед $2(x-1)=3x$ тул $x=-2$ болох ба $x=-2$ нь $x\ge 1$ нөхцлийг хангахгүй тул шийд болохгүй.
2. $x<1$ үед $-2(x-1)=3x$ тул $x=\dfrac25$. $x=\dfrac25$ нь $x<1$ нөхцлийг хангах тул шийд болно.
Иймд $x=\dfrac25$ гэсэн ганц шийдтэй.
1. $x<-1$ үед $|x+1|=-(x+1)$, $|x-3|=-(x-3)$ тул $-2(x+1)+(x-3)=2x\Rightarrow -x-5=2x$ болох $x=-\dfrac 53<-1$ тул шийд болно.
2. $-1\le x< 3$ үед $|x+1|=x+1$, $|x-3|=-(x-3)$ тул $2(x+1)+(x-3)=2x\Rightarrow x=1$ болох ба $-1\le 1<3$ тул шийд болно.
3. $3\le x$ үед $|x+1|=x+1$, $|x-3|=x-3$ тул $2(x+1)-(x-3)=2x\Rightarrow x=5$ болох ба $3\le x$ нөхцлийг хангах тул шийд болно.
Иймд $x=-\dfrac53$, $1$, $5$ гэсэн шийдүүдтэй.
1. $x<1$ бол $|-(x-1)-2|=3\Rightarrow -x-1=\pm 3$ тул $x=-1-3=-4$, $x=-1+3=2$. $x<1$ нөхцлөөс $x=-4$ нь шийд болно.
2. $x\ge 1$ бол $|(x-1)-2|=3\Rightarrow x-3=\pm 3$ тул $x=3+3=6$, $x=-3+3=0$. $x\ge 1$ тул $x=6$ нь шийд болно.
Иймд $x=-4$, $6$ байна.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.