Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Олонлогийн үйлдлүүд
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}-ийн A={1,2,4,6,8}, B={1,3,6,9} дэд олонлогийн хувьд дараах олонлогуудийг ол.
- ¯A
- ¯A∩B
- ¯A∩¯B
- ¯A∪¯B
- ¯A∩B
- ¯A∪B
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
-
A∖B-ээр A олонлогийн B олонлогийн элемент болдоггүй бүх элементүүдээс тогтох дэд олонлогийг тэмдэглэдэг.
- Ямар нэг U (универсал) олонлогийн A дэд олонлогийн элемент болдоггүй бүх элементүүдээс тогтох олонлог буюу U∖A-г A олонлогийн U дахь гүйцээлт гэх ба U олонлог нь ямар олонлог гэдэг нь тодорхой үед товчоор ¯A гэж тэмдэглэнэ. ∀x∈U:x∈¯A⇔x∉A
- A ба B олонлогуудын ерөнхий элементүүдээс тогтох олонлогийг A, B олонлогуудын огтлолцол гээд A∩B гэж тэмдэглэнэ. x∈A∩B⇔x∈A∧x∈B Энд ∧ нь логикийн ба холбоос (конъюнкц) юм.
- A ба B олонлогуудын ядаж нэгд нь ордог элементүүдээс тогтох олонлогийг A, B олонлогуудын нэгдэл гээд A∪B гэж тэмдэглэнэ. x∈A∪B⇔x∈A∨x∈B Энд ∨ нь логикийн эсвэл холбоос (дизъюнкц) юм.
Бодолт:

- A олонлогт харъяалагддаггүй U-ийн элементүүд нь 3,5,7,9 тул ¯A={3,5,7,9}.
- {3,5,7,9} ба {1,3,6,9}-ийн ерөнхий элемент нь 3,9 тул ¯A∩B={3,9}.
- ¯B={2,4,5,7,8} тул ¯A∩¯B={5,7} байна.
- ¯A ба ¯B-ийн ядаж нэгд нь харъяалагддаг элементүүдийн олонлог нь ¯A∪¯B={2,3,4,5,7,8,9}.
- A∩B={1,6} тул ¯A∩B={2,3,4,5,7,8,9} байна.
- A∪B={1,2,3,4,6,8,9} тул ¯A∪B={5,7} байна.