Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Бүх боломжийг тоочоод үз (нийт 16 боломж байгаа). Эдгээрээс хэдэд нь 2 хүү, 2 охин байна вэ?

Хэрвээ бүх боломж ижил магадлалтай гэж үзвэл (хүү төрөх, охин төрөх магадлал тэнцүү гэж үзэж байна) дээрх олсон тоог нийт боломжийн тоо буюу 16-д хуваахад бидний олох магадлал гарна.

Бодолт: Бүх боломжийг жагсааж бичвэл xxxx, xxxo, xxox, xoxx, oxxx, xxoo, xoxo, xoox, oxxo, oxox, ooxx, xooo, oxoo, ooxo, ooox, oooo байна. 2 хүү, 2 охинтой 6 боломж байгаа тул магадлал нь $\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$ байна.

Жич: Туршилтаар $p$ магадлалтай илэрдэг үзэгдэл $n$ удаагийн туршилтаар яг $k$ удаа илрэх магадлал $C_{n}^{k} p^{k}(1-p)^{n-k}$ байдаг. Үүнийг Бернуллийн томьёо гэдэг.

Манай бодлогын хувьд $p=\dfrac12$ тул $$C_{4}^2\cdot\Big(\dfrac12\Big)^2\Big(1-\dfrac12\Big)^2=\dfrac38$$ гэж бодож болно.