Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 C №9
Бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрсан байв. Пирамидын эзлэхүүн 18-тэй тэнцүү бол бөмбөрцгийн радиусыг ол.
A. $\sqrt3$
B. $3$
C. $4$
D. $2$
E. $\dfrac32$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.35%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Эзлэхүүнийг радиусаар илэрхийл. $V=\dfrac13S_{\text{суурь}}h$ байдаг.
Бодолт: 
Бөмбөрцгийн радиусыг $R$, пирамидын суурийн талын уртыг $a$, өндрийг нь $h$ гэвэл $h=R$ байна. Мөн Пифагорын теореоор $$a^2+a^2=(2R)^2\Rightarrow S_{\text{суурь}}=a^2=2R^2$$ байна.
Ийм$V=\dfrac132R^2\cdot R=18\Rightarrow R=3$ байна.