Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$(x^2-9)\sqrt{x-2}=0$ тэгшитгэлийг бод.

$\{-3;2\}$ B.

$\{-3;3\}$ C.

$\{-3;2;3\}$ D.

$\{2;3\}$ E.

$\{2\}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 37.71%

Заавар: Тодорхойлогдох мужийг анхаараарай!

Харьцангуй хялбархан тэгшитгэл тул шийдийг шууд шалгаад бодсон ч болох юм.

Бодолт:

$(x^2-9)\sqrt{x-2}=0$ тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь

$x-2\ge 0$ байна.

$\color{red}{ab=0\Leftrightarrow a=0\text{ эсвэл }b=0}$ тул

$(x^2-9)\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x^2-9=0$ эсвэл

$\sqrt{x-2}=0$ байна (тодорхойлогдох муждаа!). Эхний тэгшитгэл

$x_1=3$ ,

$x_2=-3$ (тодорхойлогдох мужид орохгүй); хоёр дахь тэгшитгэл

$x=2$ гэсэн шийдтэй. Иймд тэгшитгэлийн шийдүүд нь

$\{2,3\}$ байна.