Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 C №24
Тойргийн AB ба AC хоёр хөвч ижил урттай ба хоорондох өнцөг нь π3 хэмжээтэй юм.
- Тойргийн төв O гэвэл ∡BOC=2πa ба ∡BOA=bπc байна.
- AB ба AC шулууны хооронд хашигдсан дугуйн хэсгийг дугуйн нийт талбайд харьцуулсан харьцаа dπ+3√3eπ
- AB талын уртыг тойргийн радиуст харьцуулсан харьцаа √f байна.
abc = 323
de = 26
f = 3
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 19.21%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- Тойргийн нумд тулсан өнцөг нь төв өнцгийнхөө хагастай тэнцүү байдаг.
- Энэ дүрсийн талбай нь BOC сектор, AOB, AOC гурвалжнуудын талбайн нийлбэртэй тэнцүү байна.
- ABC гурвалжны талбай S=12AB2sin60∘=3SAOB байна.
Бодолт:

- Тойргийн нумд тулсан өнцөг нь төв өнцгийнхөө хагастай тэнцүү байдаг. Иймд ∡BAC=∡BOC2⇒∡BOC=2⋅∡BAC=2π3 Нөгөө талаас ABC нь зөв гурвалжин тул ∡BOA=∡BOC=2π3
- Дугуйн талбай нь S=πR2. BOC секторын төв өнцөг 2π3 нь 2π-ийн 13 тул талбай нь S3=πR23 байна. S△AOB=S△AOC=12R2sin2π3=R2√34 тул AB ба AC-ийн хооронд хашигдсан дүрсийн талбай нь 2⋅R2√34+πR23=R2√32+πR23 болох ба бидний олох харьцаа нь R2√32+πR23πR2=2π+3√36π.
- S=12AB2sin60∘=3SAOB=3√3R24⇒AB2=3R2⇒f=3 байна.
Сорилго
2017-06-01
ЭЕШ 2011 C
hw-56-2016-06-15
2016-12-13
2017-05-17
математик101
математик101 тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
өгүүлбэртэй бодлого
99
99 тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Тойрог, түүнтэй холбоотой бодлогууд
СЕКТОР СЕГМЕНТИЙН ТАЛБАЙ
2021-05-10 сорил
2021-05-10 сорил
Нумын урт, Сектор