Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2011 C №14

$\log_3a+\log_3b=4$ ба $\log_a7\cdot\log_7b=3$ бол $b=?$

A. $\frac13$   B. $1$   C. $27$   D. $9$   E. $3$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.76%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\log_ab+\log_ac=\log_abc$, $\log_ab\cdot\log_bc=\log_ac$, $\log_ab=c\Leftrightarrow b=a^c$ болохыг ашигла.
Бодолт: $$\log_3a+\log_3b=\log_3ab=4\Leftrightarrow ab=3^4=81,$$ $$\log_{a}7\cdot\log_{7}{b}=\log_{a}{b}=3\Leftrightarrow b=a^3.$$ Тул $$ab=a\cdot a^3=a^4=81\Rightarrow a=3,\ b=a^3=3^3=27$$

Сорилго

2017-06-02  ЭЕШ 2011 C  Сорилго 2  бие даалт 3  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2  Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2  алгебр  Тоо тоолол  Түүвэр бодлогууд 12-р анги 

Түлхүүр үгс