Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Энэ тэгшитгэлийг ердийн аргаар бодож болох боловч өгсөн нөхцөлд тохирох шийдийг шууд шалгаж бодох нь хамгийн дөт арга юм. $\pi=3.1415\dots$ болохыг санаарай!

Бодолт: $\dfrac{3\pi}{2}>4.5$, $\dfrac{\pi}{4}<1$, $\dfrac{5\pi}{4}>3$ нь өгсөн мужид орохгүй.

$x=\dfrac{\pi}{2}$ үед $\log_2\left|\ctg\dfrac{\pi}{2}\right|$ илэрхийлэл тодорхойлогдохгүй ($\ctg\dfrac{\pi}{2}=0$ боловч $\log_2 0$ илэрхийлэл тодорхойлогдохгүй). Иймд үлдсэн хувилбар болох $\dfrac{3\pi}{4}$ нь шийд юм.

Та бүхэн дээрх тэгшитгэлийг ердийн аргаар бодож үзээд хир их хугацаа зарцуулахаа бодож үзээрэй! ЭЕШ-ийн шалгалтанд ирдэг ихэнхи тэгшитгэлийн хувьд шийдийг хариунаас олох арга ихээхэн үр дүнтэй байдаг.