Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}$ илэрхийллийн утгыг ол.

$2$ B.

$-3$ C.

$3$ D.

$-2$ E.

$\sqrt6$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 35.67%

Заавар:

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}=x$ гэвэл

$x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}=\sqrt{6+x}$ болно.

Бодолт:

$x=\sqrt{6+x}\Rightarrow x^2=6+x$ . Эндээс

$x^2-x+6=(x+2)(x-3)=0$ болох ба

$x>0$ тул

$x-3=0\Rightarrow x=3$ байна.