Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}$ илэрхийллийн утгыг ол.

A. $2$ B. $-3$ C. $3$ D. $-2$ E. $\sqrt6$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 36.31%

Заавар: $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}=x$ гэвэл $$x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}=\sqrt{6+x}$$ болно.

Бодолт: $x=\sqrt{6+x}\Rightarrow x^2=6+x$. Эндээс $x^2-x+6=(x+2)(x-3)=0$ болох ба $x>0$ тул $x-3=0\Rightarrow x=3$ байна.