Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}$ илэрхийллийн утгыг ол.

A.$2$ B.$-3$ C.$3$ D.$-2$ E.$\sqrt6$

Бодлогын төрөл:Сонгох

Амжилтын хувь:35.06%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}=x$ гэвэл $$x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\ldots}}}}=\sqrt{6+x}$$ болно.

Бодолт:$x=\sqrt{6+x}\Rightarrow x^2=6+x$. Эндээс $x^2-x+6=(x+2)(x-3)=0$ болох ба $x>0$ тул $x-3=0\Rightarrow x=3$ байна.