Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2011 C №18
$N$ өнцөгтийн талуудын урт $q=1.1$ хуваарьтай геометр прогресс үүсгэдэг бол $N$ нь хамгийн багадаа хэд байж болох вэ?
A.3 B.4 C.5 D.6 E.8
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:27.91%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Ийм гурвалжин орших эсэхийг шалга. Гурвалжны тэнцэтгэл бишийг шалгана.
Гурвалжны тэнцэтгэл биш биелэх ($a< b+c$, $b< a+c$, $c< a+b$) аливаа $a$, $b$, $c$ эерэг бодит тоонуудын хувьд талуудын урт нь $a$, $b$, $c$ байна.
Гурвалжны тэнцэтгэл биш биелэх ($a< b+c$, $b< a+c$, $c< a+b$) аливаа $a$, $b$, $c$ эерэг бодит тоонуудын хувьд талуудын урт нь $a$, $b$, $c$ байна.
Бодолт:Хамгийн бага талын уртыг $x>0$ гэвэл дараагийн талуудын урт нь $1.1x$ ба $1.1^2x=1.21x$ (их тал) болно. $x+1.1x=2.1x>1.21x$ тул гурвалжны тэнцэтгэл биелэж байна. Иймд $N$-ийн боломжит хамгийн бага утга нь 3 байна.