Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Шоо хаях

Шоог гурван удаа хаяхад

  1. Бүгд $5$-аас ихгүй байх боломжийн тоо $\fbox{abc}$ байна.
  2. Бүгд $4$-өөс ихгүй байх боломжийн тоо $\fbox{de}$ байна.
  3. Хамгийн их нь $5$ байх боломжийн тоо $\fbox{fg}$ байна.
Иймд хамгийн их нь $5$ байх магадлал $\dfrac{\fbox{hi}}{\fbox{jkl}}$ байна.

abc = 125
de = 64
fg = 61
hijkl = 61216

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 46.07%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. 6 огт буухгүй гэсэн үг. Шоо бүр 1, 2, 3, 4, 5 гэсэн тоогоор буух хэчнээн боломж байгаа вэ?
  2. Шоо бүр 1, 2, 3, 4 гэсэн тоогоор буух хэчнээн боломж байгаа вэ?
  3. Хамгийн их нь 5 байх боломжийн тоо нь өмнөх 2-ийн ялгавар байна. Шоонууд зөв хэлбэртэй буюу бүх боломжууд ижил магадлалтай гэж үзээд бод. Өөрөөр хэлбэл хамгийн их нь 5 байх боломжийн тоог нийт боломжийн тоонд хуваана.
Бодолт: Шооны тусах тоонуудыг $a_1, a_2, a_3$ гэе. Бидний олох тоонууд нь өгөгдсөн нөхцлийг хангах $(a_1,a_2,a_3)$ гуравтын тоо байна.
  1. Тус бүр $5$ ($1\le a_i\le 5$) боломжтой тул $5\cdot 5\cdot 5=125$ байна.
  2. Тус бүр $4$ ($1\le a_i\le 4$) боломжтой тул $4\cdot 4\cdot 4=64$ байна.
  3. Хамгийн их нь $5$ байх боломжийн тоо өмнөх 2-ийн ялгавар буюу $125-64=61$ байна.
Нийт $6^3=216$ боломжтой тул хамгийн их нь $5$ байх магадлал $\dfrac{61}{216}$ байна.

Сорилго

2017-06-08  2016-04-09  hw-56-2016-06-15  Сорилго 3  Сонгодог магадлал 

Түлхүүр үгс