Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Шоог гурван удаа хаяхад

Иймд хамгийн их нь

$5$ байх магадлал

$\dfrac{\fbox{hi}}{\fbox{jkl}}$ байна.

abc = 125

de = 64

fg = 61

hijkl = 61216

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 46.07%

Заавар:

6 огт буухгүй гэсэн үг. Шоо бүр 1, 2, 3, 4, 5 гэсэн тоогоор буух хэчнээн боломж байгаа вэ?
Шоо бүр 1, 2, 3, 4 гэсэн тоогоор буух хэчнээн боломж байгаа вэ?
Хамгийн их нь 5 байх боломжийн тоо нь өмнөх 2-ийн ялгавар байна. Шоонууд зөв хэлбэртэй буюу бүх боломжууд ижил магадлалтай гэж үзээд бод. Өөрөөр хэлбэл хамгийн их нь 5 байх боломжийн тоог нийт боломжийн тоонд хуваана.

Бодолт: Шооны тусах тоонуудыг

$a_1, a_2, a_3$ гэе. Бидний олох тоонууд нь өгөгдсөн нөхцлийг хангах

$(a_1,a_2,a_3)$ гуравтын тоо байна.

Тус бүр $5$ ( $1\le a_i\le 5$ ) боломжтой тул $5\cdot 5\cdot 5=125$ байна.
Тус бүр $4$ ( $1\le a_i\le 4$ ) боломжтой тул $4\cdot 4\cdot 4=64$ байна.
Хамгийн их нь $5$ байх боломжийн тоо өмнөх 2-ийн ялгавар буюу $125-64=61$ байна.

Нийт

$6^3=216$ боломжтой тул хамгийн их нь

$5$ байх магадлал

$\dfrac{61}{216}$ байна.