Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Багтсан тойргийн радиус
Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд нь $a$, $b$; гипотенуз нь $c$ бол уг гурвалжинд багтсан тойргийн радиус аль нь вэ?
A. $\dfrac{c}{2}$
B. $\dfrac{a+b}{2}$
C. $\dfrac{a+b-c}{2}$
D. $\dfrac{c+a-b}{2}$
E. $\dfrac{c+b-a}{2}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 78.87%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Гурвалжны оройгоос багтсан тойргийн шүргэлтийн цэгүүд хүртэлх зайг ол.
Бодолт: 
$x+y=c$, $z+x=b$, $y+z=a$ тул $z=\dfrac{a+b-c}{2}$ байна.
Тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд тэгш өнцгийн оройгоос татсан шүргэгчийн урт нь багтсан тойргийн радиус болох тул $$\color{red}{r=\dfrac{a+b-c}{2}}$$ байна.
Тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд тэгш өнцгийн оройгоос татсан шүргэгчийн урт нь багтсан тойргийн радиус болох тул $$\color{red}{r=\dfrac{a+b-c}{2}}$$ байна.