Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд нь $a$ , $b$ ; гипотенуз нь $c$ бол уг гурвалжинд багтсан тойргийн радиус аль нь вэ?

$\dfrac{c}{2}$ B.

$\dfrac{a+b}{2}$ C.

$\dfrac{a+b-c}{2}$ D.

$\dfrac{c+a-b}{2}$ E.

$\dfrac{c+b-a}{2}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 78.87%

Заавар: Гурвалжны оройгоос багтсан тойргийн шүргэлтийн цэгүүд хүртэлх зайг ол.

Бодолт:

$x+y=c$ ,

$z+x=b$ ,

$y+z=a$ тул

$z=\dfrac{a+b-c}{2}$ байна.

Тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд тэгш өнцгийн оройгоос татсан шүргэгчийн урт нь багтсан тойргийн радиус болох тул

$\color{red}{r=\dfrac{a+b-c}{2}}$ байна.