Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^3\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}=0$ тэгшитгэлийн бүх шийдийн нийлбэрийг ол.

$1$ B.

$2$ C.

$3$ D.

$4$ E.

$5$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 24.72%

Заавар: Тэгшитгэлийг бодоход нь 0-тэй тэнцүү үржигдэхүүнүүдийн ядаж нэг нь 0 байна гэсэн чанарыг өргөн ашигладаг. Зүүн талыг үржигдэхүүнд задлан бод.

Бодолт:

$x^3\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(x^3-8)=0\Leftrightarrow\bigg[\begin{array}{c}\sqrt{x-2}=0\\x^3-8=0\end{array}$ байна.

$[$ хаалтаар 2 илэрхийллийн ядаж нэг нь үнэн байхыг тэмдэглэдэг.

Хоёр тэгшитгэлээс

$x=2$ гэсэн нэг л шийд гарах тул шийдүүдийн нийлбэрийг 2 (нэг тооны нийлбэр нь тэр тоо өөрөө) гэж үзнэ.