Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гурвалжны орто төв
$ABC$ гурвалжны хувьд $\measuredangle BAC=\alpha$ ба багтаасан тойргийн радиус нь $R$ бол $A$ оройгоос гурвалжны ортоцентр $H$ хүртэлх зай аль нь вэ?
A. $R\cos\alpha$
B. $R\sin\alpha$
C. $R\sin2\alpha$
D. $2R\sin\alpha$
E. $2R\cos\alpha$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.29%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ямар ч гурвалжны 3 өндөр нэг цэгт огтлолцдог бөгөөд огтлолцлолын цэгийг нь уг гурвалжны орто төв гэж нэрлэдэг. Зарим тохиолдолд ортоцентр ч гэж бичсэн байдаг.
Өндрүүд буулгахад үүсэх тэгш өнцөгт гурвалжнууд ба Синусын теорем ашиглан бод.
Синусын теорем: $$\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}=\dfrac{c}{\sin\gamma}=2R$$
Өндрүүд буулгахад үүсэх тэгш өнцөгт гурвалжнууд ба Синусын теорем ашиглан бод.
Синусын теорем: $$\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}=\dfrac{c}{\sin\gamma}=2R$$
Бодолт: 
$AC_1=AC\cos\alpha=b\cos\alpha$, $$AH=\dfrac{AC_1}{\cos(90^\circ-\beta)}=\dfrac{b\cos\alpha}{\sin\beta}=\dfrac{b}{\sin\beta}\cdot\cos\alpha=2R\cos\alpha$$
Сорилго
2017-08-12
Синусын теорем
geometr
Геометр сэдвийн давтлага 1
Синусын теорем
Геометр
Гурвалжны өндөр
Синус, косинусын теорем
Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар