Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.

$\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{3\sqrt{5\dots}}}}=?$

A.$\sqrt[3]{75}$ B.$\sqrt[3]{45}$ C.$\sqrt[4]{45}$ D.$\sqrt[4]{75}$ E.$3\sqrt{5}$

Бодлогын төрөл:Сонгох

Амжилтын хувь:32.38%

Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Заавар:$\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{3\sqrt{5\dots}}}}=x$ гэвэл $\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{x}}}=x$ байна.

Бодолт:$\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{x}}}=x\Rightarrow 3\sqrt{5x}=x^2\Rightarrow 45x=x^4$ болно. $x>0$ тул $x^3=45\Rightarrow x=\sqrt[3]{45}$ байна.