Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Талуудын урт нь 6, 7, 8 нэгж байх гурвалжны 7 урттай тал дээр буусан биссектрисийн суурь уг талаа ямар урттай хэсгүүдэд хуваах вэ?

A. 1 ба 6 B. 2 ба 5 C. 3 ба 4 D.

$\sqrt 5$ ба

$7-\sqrt5$ E. тэнцүү

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 62.79%

Заавар:

Биссектриссийн чанар: Гурвалжны өнцгийн биссектрис нь эсрэг орших талаа налсан талуудтай нь пропорционал хэсгүүдэд хуваадаг:

$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}$ Иймд хуваагдсан хэсгүүдийн урт нь

$AD=bx$ ,

$BD=ax$ байна. Түүнчлэн

$AD+BD=c$ тул

$x=\dfrac{c}{a+b}$ байна.

Бодолт: Хуваагдсан хэсгүүдийн урт нь

$\dfrac{7\cdot 6}{6+8}=3$ ,

$\dfrac{8\cdot 6}{6+8}=4$ байна.