Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биссектрис
Талуудын урт нь 6, 7, 8 нэгж байх гурвалжны 7 урттай тал дээр буусан биссектрисийн суурь уг талаа ямар урттай хэсгүүдэд хуваах вэ?
A. 1 ба 6
B. 2 ба 5
C. 3 ба 4
D. $\sqrt 5$ ба $7-\sqrt5$
E. тэнцүү
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
Биссектриссийн чанар: Гурвалжны өнцгийн биссектрис нь эсрэг орших талаа налсан талуудтай нь пропорционал хэсгүүдэд хуваадаг:
$$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}$$
Иймд хуваагдсан хэсгүүдийн урт нь $AD=bx$, $BD=ax$ байна. Түүнчлэн $AD+BD=c$ тул $x=\dfrac{c}{a+b}$ байна.
Бодолт: Хуваагдсан хэсгүүдийн урт нь $\dfrac{7\cdot 6}{6+8}=3$, $\dfrac{8\cdot 6}{6+8}=4$ байна.