Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 A №29
$AB$, $CD$ суурьтай $ABCD$ трапецын диагоналиудын огтлолцлын цэг $O$ байг. $BO=4$, $OD=8$ ба $AB=20$ бол трапецын дундаж шугамын уртыг ол.
A. 40
B. 20
C. 30
D. 15
E. 25
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.09%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
$\triangle AOB\sim\triangle COD$-д төсөөгийн харьцаа бич.
Бодолт: Солбисон өнцгүүд тул $\angle ABO=\angle ODC$, $\angle BAO=\angle OCD$ тул ӨӨ шинжээр $\triangle AOB\sim\triangle COD$ болно. Иймд
$$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{4}{8}\Rightarrow CD=2AB=40$$
Иймд дундаж шугамын урт нь $\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{20+40}{2}=30$.
Сорилго
ЭЕШ 2015 A
ЭЕШ 2015 A alias
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
2020-04-07 Сорил
ЭЕШ 2015 A тестийн хуулбар
Даалгавар 3