Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$AB$ , $CD$ суурьтай $ABCD$ трапецын диагоналиудын огтлолцлын цэг $O$ байг. $BO=4$ , $OD=8$ ба $AB=20$ бол трапецын дундаж шугамын уртыг ол.

A. 40 B. 20 C. 30 D. 15 E. 25

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 34.09%

Заавар:

$\triangle AOB\sim\triangle COD$ -д төсөөгийн харьцаа бич.

Бодолт: Солбисон өнцгүүд тул

$\angle ABO=\angle ODC$ ,

$\angle BAO=\angle OCD$ тул ӨӨ шинжээр

$\triangle AOB\sim\triangle COD$ болно. Иймд

$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{4}{8}\Rightarrow CD=2AB=40$ Иймд дундаж шугамын урт нь

$\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{20+40}{2}=30$ .