Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$f(x)=2x^2+2x+1$ бол $\lim\limits_{x\to1}\dfrac{f(x)-f(1)}{x-1}$ хязгаарыг бод.

A. 4 B. 1 C. 8 D. 2 E. 6

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 29.06%

Заавар:

$f(x)$ функцийн

$x=x_0$ цэг дээр уламжлал нь

$f^\prime(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ гэж тодорхойлогддог.

Бодолт:

$\lim\limits_{x\to1}\dfrac{f(x)-f(1)}{x-1}$ нь

$f(x)$ функцийн

$x=1$ цэг дээрх уламжлал ба

$f^\prime(x)=2\cdot 2x+2=4x+2$ тул

$f^\prime(1)=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{f(x)-f(1)}{x-1}=4\cdot 1+2=6$ байна.