Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 A №35

$2\cos^2x-5\sin x+1=0$ тэгшитгэлийг бод.

A.$\dfrac{\pi}{6}+2\pi k$, $k\in\mathbb Z$   B.$(-1)^k\dfrac{\pi}{6}+2\pi k$, $k\in\mathbb Z$   C.$(-1)^k\arcsin(-3)+\pi k$, $k\in\mathbb Z$   D.$(-1)^k\dfrac{\pi}{6}+\pi k$, $k\in\mathbb Z$   E.$\Big\{(-1)^k\dfrac{\pi}{6}+2\pi k, (-1)^k\arcsin(-3)+\pi k \mid k\in\mathbb Z\Big\}$  
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:24.08%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Бодолт

Заавар:Үндсэн адилтгал ашиглан дан синусаар илэрхийлээд $s=\sin x$ орлуулга хийж бод.
Бодолт:$$2\cos^2x-5\sin x+1=0\Leftrightarrow 2(1-\sin^2x)-5\sin x+1=0$$ $$\Leftrightarrow 2\sin^2x+5\sin x-3=0$$ $s=\sin x$ гэвэл $$2s^2+5s-3=0\Rightarrow s=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot2\cdot(-3)}}{2\cdot 2}=\dfrac{-5\pm7}{4}$$ тул $s_1=\dfrac12$, $s_2=-3$ болно. $\sin x=-3$ тэгшитгэл шийдгүй тул $$\sin x=\dfrac12\Leftrightarrow x=(-1)^k\dfrac{\pi}{6}+\pi k$$ болно.

Сорилго

ЭЕШ 2015 A  ЭЕШ 2015 A alias  Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл  Амралт даалгавар 1  ЭЕШ 2015 A тестийн хуулбар  алгебр  алгебр  Даалгавар 3 

Түлхүүр үгс

  • Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
  • ЭЕШ 2015 A