Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
5 эсвэл 6 орсон 3 оронтой тоонууд
Аравтын бичлэгт нь 5 ба 6-ийн цифрийн ядаж нэг нь орсон 3 оронтой тоо хэчнээн байх вэ?
A. $448$
B. $452$
C. $252$
D. $400$
E. $300$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.35%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нийт гурван оронтой тооны тооноос 5 ба 6 цифр агуулаагүй тоонуудын тоог хас.
$$|A|=|U|-|\overline{A}|$$
Бодолт: Гурван оронтой тооны зуутын орны цифр нь 0-ээс ялгаатай тул 9 янз, аравтын болон нэгжийн орны цифрүүдийг тус бүр 10, 10 янзаар сонгож болох тул нийт $9\cdot 10\cdot10=900$ ширхэг 3 оронтой тоо байна.
Хэрвээ 5 ба 6-ийн цифр ороогүй бол зуутын орны цирийг 7 янзаар, аравтын болон нэгжийн орны цифрүүдийг тус бүр 8, 8 янзаар сонгож болох тул нийт $7\cdot8\cdot8=448$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифр орохгүй. Иймд $900-448=452$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифрийн ядаж нэг нь агуулагдана.
Хэрвээ 5 ба 6-ийн цифр ороогүй бол зуутын орны цирийг 7 янзаар, аравтын болон нэгжийн орны цифрүүдийг тус бүр 8, 8 янзаар сонгож болох тул нийт $7\cdot8\cdot8=448$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифр орохгүй. Иймд $900-448=452$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифрийн ядаж нэг нь агуулагдана.
Сорилго
2017-08-16
hw-58-2016-06-02
combinatorics
2016-06-04
12 в 2.29
2020-05-06
комбинаторик 2
Нийлбэрийн зарчим
Комбиторик ба магадлал
магадлал