Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
5 эсвэл 6 орсон 3 оронтой тоонууд
Аравтын бичлэгт нь 5 ба 6-ийн цифрийн ядаж нэг нь орсон 3 оронтой тоо хэчнээн байх вэ?
A.$448$ B.$452$ C.$252$ D.$400$ E.$300$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:45.35%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Нийт гурван оронтой тооны тооноос 5 ба 6 цифр агуулаагүй тоонуудын тоог хас.
$$|A|=|U|-|\overline{A}|$$
Бодолт:Гурван оронтой тооны зуутын орны цифр нь 0-ээс ялгаатай тул 9 янз, аравтын болон нэгжийн орны цифрүүдийг тус бүр 10, 10 янзаар сонгож болох тул нийт $9\cdot 10\cdot10=900$ ширхэг 3 оронтой тоо байна.
Хэрвээ 5 ба 6-ийн цифр ороогүй бол зуутын орны цирийг 7 янзаар, аравтын болон нэгжийн орны цифрүүдийг тус бүр 8, 8 янзаар сонгож болох тул нийт $7\cdot8\cdot8=448$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифр орохгүй. Иймд $900-448=452$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифрийн ядаж нэг нь агуулагдана.
Хэрвээ 5 ба 6-ийн цифр ороогүй бол зуутын орны цирийг 7 янзаар, аравтын болон нэгжийн орны цифрүүдийг тус бүр 8, 8 янзаар сонгож болох тул нийт $7\cdot8\cdot8=448$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифр орохгүй. Иймд $900-448=452$ ширхэг 3 оронтой тоонд 5 ба 6-ийн цифрийн ядаж нэг нь агуулагдана.
Сорилго
2017-08-16 hw-58-2016-06-02 combinatorics 2016-06-04 12 в 2.29 2020-05-06 комбинаторик 2 Нийлбэрийн зарчим Комбиторик ба магадлал магадлал