Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 A №38
$x=\dfrac{\sqrt6-2}{\sqrt6+2}$ ба $y=5+2\sqrt6$ бол
- $x$-ийн хуваарийг иррационалиас чөлөөлвөл $x=\fbox{a}-\fbox{b}\sqrt6$.
- $x+y=\fbox{cd}$.
- $x\cdot y=\fbox{e}$.
- $\sqrt{x^3+y^3+119}=\fbox{fg}$.
ab = 52
cd = 10
e = 1
fg = 33
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 34.02%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\dfrac{1}{\sqrt{a}\pm b}=\dfrac{\sqrt{a}\mp b}{a-b^2}$$
ашиглан хуваарийг иррационалаас чөлөөл.
$$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$$
Бодолт:
- $x=\dfrac{\sqrt6-2}{\sqrt6+2}=\dfrac{(\sqrt6-2)(\sqrt6-2)}{6-2^2}=\dfrac{10-4\sqrt{6}}{2}=5-2\sqrt6$.
- $x+y=(5-2\sqrt6)+(5+2\sqrt6)=10$.
- $x\cdot y=(5-2\sqrt6)\cdot(5+2\sqrt6)=5^2-(2\sqrt6)^2=25-24=1$.
- $\begin{aligned}[t] \sqrt{x^3+y^3+119}&=\sqrt{(x+y)^3-3xy(x+y)+119}=\\ &=\sqrt{10^3-3\cdot 1\cdot 10+119}=\sqrt{1089}=33 \end{aligned}$
Сорилго
ЭЕШ 2015 A
hw-1-2016-04-14
2016-08-21
2017-04-26
ЭЕШ 2015 A alias
Иррациональ тоо
2021-04-02
ЭЕШ 2015 A тестийн хуулбар
алгебр
Тоо тоолол
Даалгавар 3