Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 A №38

$x=\dfrac{\sqrt6-2}{\sqrt6+2}$ ба $y=5+2\sqrt6$ бол

$x$ -ийн хуваарийг иррационалиас чөлөөлвөл $x=\fbox{a}-\fbox{b}\sqrt6$ .
$x+y=\fbox{cd}$ .
$x\cdot y=\fbox{e}$ .
$\sqrt{x^3+y^3+119}=\fbox{fg}$ .

ab = 52

cd = 10

e = 1

fg = 33

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 33.51%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$\dfrac{1}{\sqrt{a}\pm b}=\dfrac{\sqrt{a}\mp b}{a-b^2}$ ашиглан хуваарийг иррационалаас чөлөөл.

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$

Бодолт:

$x=\dfrac{\sqrt6-2}{\sqrt6+2}=\dfrac{(\sqrt6-2)(\sqrt6-2)}{6-2^2}=\dfrac{10-4\sqrt{6}}{2}=5-2\sqrt6$ .
$x+y=(5-2\sqrt6)+(5+2\sqrt6)=10$ .
$x\cdot y=(5-2\sqrt6)\cdot(5+2\sqrt6)=5^2-(2\sqrt6)^2=25-24=1$ .
$\begin{aligned}[t] \sqrt{x^3+y^3+119}&=\sqrt{(x+y)^3-3xy(x+y)+119}=\\ &=\sqrt{10^3-3\cdot 1\cdot 10+119}=\sqrt{1089}=33 \end{aligned}$

Сорилго

ЭЕШ 2015 A hw-1-2016-04-14 2016-08-21 2017-04-26 ЭЕШ 2015 A alias Иррациональ тоо 2021-04-02 ЭЕШ 2015 A тестийн хуулбар алгебр Тоо тоолол Даалгавар 3

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.