Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 D №20
$y=\log_2^2(x^2-4x)+\sqrt{x^3+3x^2+3x+1}$ функцийг тэг утгатай болгох тоо аль нь вэ?
A. $-3$
B. $-2$
C. $-1$
D. $2$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.48%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хоёр нэмэгдэхүүн хоёул сөрөг биш байгааг анхаараарай!
Хоёр сөрөг биш тооны нийлбэр 0-тэй тэнцүү бол тус бүрдээ 0-тэй тэнцүү байна.
Хоёр сөрөг биш тооны нийлбэр 0-тэй тэнцүү бол тус бүрдээ 0-тэй тэнцүү байна.
Бодолт: Нэмэгдэхүүн тус бүр 0 байх ёстой тул
$$\sqrt{x^3+3x^2+3x+1}=0\Rightarrow \sqrt{(x+1)^3}=0\Rightarrow x=-1$$
болно.