Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$a$ ба $b$ нь $5x^2+x-2=0$ тэгшитгэлийн шийд бол $\dfrac{2ab^2+2a^2b}{b^2-3ab+a^2}$ илэрхийллийн утгыг ол.

$-4$ B.

$\dfrac13$ C.

$\dfrac{4}{51}$ D.

$\dfrac45$ E.

$-1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 37.61%

Заавар: Виетийн теорем ёсоор

$a+b=-\dfrac15$ ,

$a\cdot b=\dfrac{-2}{5}=-\dfrac25$ байна.

$\dfrac{2ab^2+2a^2b}{b^2-3ab+a^2}$ илэрхийллийг

$a+b$ ба

$a\cdot b$ -ээр илэрхийл.

Бодолт:

$2ab^2+2a^2b=2ab(a+b)=2\cdot\Big(-\frac15\Big)\cdot\Big(-\frac25\Big)=\frac{4}{25}$ ба

$b^2-3ab+a^2=(a+b)^2-5ab=\Big(-\frac15\Big)^2-5\cdot\Big(-\frac25\Big)=\frac{51}{25}$ тул

$\dfrac{2ab^2+2a^2b}{b^2-3ab+a^2}=\dfrac{\frac{4}{25}}{\frac{51}{25}}=\dfrac{4}{51}$ байна.