Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Илэрхийллийг хялбарчил
$\dfrac{\tg3\alpha+\tg\alpha}{\tg3\alpha-\tg\alpha}=?$
A.$2$ B.$\sin2\alpha$ C.$2\cos2\alpha$ D.$-\sin2\alpha$ E.$2\sin2\alpha$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:57.38%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$, $\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta$ ба $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$
томьёонуудыг ашиглан бод.
Бодолт:$$\dfrac{\tg3\alpha+\tg\alpha}{\tg3\alpha-\tg\alpha}=\dfrac{\dfrac{\sin3\alpha}{\cos3\alpha}+\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}{\dfrac{\sin3\alpha}{\cos3\alpha}-\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}=\dfrac{\dfrac{\sin3\alpha\cos\alpha+\cos3\alpha\sin\alpha}{\cos3\alpha\cos\alpha}}{\dfrac{\sin3\alpha\cos\alpha-\cos3\alpha\sin\alpha}{\cos3\alpha\cos\alpha}}=$$
$$=\dfrac{\sin3\alpha\cos\alpha+\cos3\alpha\sin\alpha}{\sin3\alpha\cos\alpha-\cos3\alpha\sin\alpha}=\dfrac{\sin4\alpha}{\sin2\alpha}=\dfrac{2\sin2\alpha\cos2\alpha}{\sin2\alpha}=2\cos2\alpha$$