Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2007 A №7
$A_{n+2}^4=6\cdot P_4\cdot C_{n}^{n-2}$ тэгшитгэл бод.
A.4 B.5 C.6 D.7 E.8
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:39.73%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$A_n^k=n\cdot(n-1)\dots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}$$
$$P_n=n\cdot(n-1)\cdot\cdots\cdot1=n!$$
$$C_n^k=\dfrac{A_n^k}{k!}=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$$
томьёонуудыг ашиглан бод.
Бодолт:\begin{gather*}
A_{n+2}^4=\dfrac{(n+2)!}{(n+2-4)!}=(n+2)(n+1)n(n-1)\\
P_4=4!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24\\
C_{n}^{n-2}=\dfrac{n!}{\{n-(n-2)\}!\cdot(n-2)!}=\dfrac{n(n-1)}{2!}
\end{gather*}
тул
$$(n+2)(n+1)n(n-1)=6\cdot 24\cdot\dfrac{n(n-1)}{2}$$
болно. $C_{n}^{n-2}$ тул $n-2\ge0$ буюу $n\ge2$ тул
$$(n+2)(n+1)=72\Rightarrow n^2+3n-70=0\Rightarrow n_1=7, n_2=-10$$
байна. Иймд $n=7$.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A ЭЕШ бином Комбинаторик 2 ЭЕШ сорил-6 2020-04-10 сорил Комбинаторик ЛЛЛЛ Комбинаторик 2 тестийн хуулбар Бином задаргаа Дараалал, бином задаргаа ЭЕШ 2007 A тест Бином