Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ ба $\sqrt{a^2}=|a|$ болохыг ашигла.

Бодолт: $$\log_{15}75=\log_{15}(15\cdot 5)=\log_{15}15+\log_{15}5=1+\log_{15}5,$$ $$\log_{15}625=\log_{15}5^4=4\log_{15}5$$ ба $$\log_{15}^275-\log_{15}625=(\log_{15}5+1)^2-4\log_{15}5=(\log_{15}5-1)^2$$ тул $$\begin{align*} \sqrt{\log_{15}^275-\log_{15}625}=\sqrt{(\log_{15}5-1)^2}=|\log_{15}5-1|=1-\log_{15}5 & & \leftarrow & \log_{15}5<1\Leftrightarrow 5<15 \end{align*}$$ байна. Иймд $10+\log_{15}5+1-\log_{15}5=11$ байна.