Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $(\sqrt{7}-1)^2+(\sqrt{7}+1)^2=4^2$ тул гипотенуз нь $4$ байх тэгш өнцөгт гурвалжин үүснэ.

Иймд богино талууд буюу хоёр катетыг нь тойруулан эргүүлэхэд 2 ширхэг конус хэлбэрийн дүрс үүснэ.

Бодолт: $a$, $b$ катеттай тэгш өнцөгт гурвалжныг $b$ урттай катетыг нь тойруулан эргүүлэхэд өндөр нь $b$, суурийн радиус нь $a$ байх конус үүсэх ба эзлэхүүн нь $$V_{b}=\dfrac{1}{3}\pi a^2 b$$ байна. Иймд $$\dfrac{V_{a}}{V_{b}}=\dfrac{\frac13\pi b^2a}{\frac13\pi a^2b}=\dfrac{b}{a}$$ байна. Бидний сонирхож буй харьцаа $$\dfrac{V_{\sqrt{7}+1}}{V_{\sqrt{7}-1}}=\dfrac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{7}+1}=\dfrac{(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}-1)}{(\sqrt{7}+1)(\sqrt{7}-1)}=\dfrac{8-2\sqrt7}{6}=\dfrac{4-\sqrt7}{3}$$ тул B хариулт зөв байна.