Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A №12
$2\lg\sqrt{x-13}=2-\lg(2x-9)$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\left\{\dfrac12;17\right\}$
B. $17$
C. $0.5$
D. $\{14;17\}$
E. $14$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 18.88%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тодорхойлогдох муж $x>13$ тул $0.5$, $12$ шийд болохгүй. 14 ба 17 шийд болох эсэхийг шалга.
Бодолт: $x=14$ нь
$$2\lg\sqrt{14-13}=2\lg1=0$$ ба
$$2-\lg(2\cdot14-9)=\lg100-\lg19\neq0$$ тул шийд болож чадахгүй.
Иймд $x=17$ байна (боломжит хувилбар нь зөвхөн B үлдсэн тул шалгах шаардлагагүй).
Иймд $x=17$ байна (боломжит хувилбар нь зөвхөн B үлдсэн тул шалгах шаардлагагүй).