Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $(-2)^3-2(-2)^2-6(-2)+4=0$, $\sqrt{5\cdot(-2)+14}-2=0$ тул $\dfrac{0}{0}$ хэлбэрийн тодорхойгүй хязгаар үүсч байна. Энэ тохиолдолд хувиргалт хийж $(x-(-2))=x+2$-д хурааж бодолт хийнэ.

Бодолт: $$\begin{align*} \lim\limits_{x\to -2}\dfrac{x^3-2x^2-6x+4}{\sqrt{5x+14}-2}&=\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{(x^3-2x^2-6x+4)(\sqrt{5x+14}+2)}{(\sqrt{5x+14}-2)(\sqrt{5x+14}+2)}\\ &=\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{(x^3-2x^2-6x+4)(\sqrt{5x+14}+2)}{(\sqrt{5x+14})^2-2^2}\\ &=\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{(x+2)(x^2-4x+2)(\sqrt{5x+14}+2)}{5x+14-4}\\ &=\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{(x^2-4x+2)(\sqrt{5x+14}+2)}{5}\\ &=\dfrac{((-2)^2-4(-2)+2)(\sqrt{5(-2)+14}+2)}{5}\\ &=\dfrac{14\cdot 4}{5}=11.2 \end{align*}$$