Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2007 A №19
$3^{x^2-x}>27^{|x-1|}$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A.$x<-3$ B.$-3< x<3$ C.$|x|>3$ D.$1\le x$ E.шийдгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:15.84%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a>1$ үед $a^x>a^y\Leftrightarrow x>y$ тул
$$3^{x^2-x}>27^{|x-1|}\Leftrightarrow 3^{x^2-x}>3^{3|x-1|}\Leftrightarrow x^2-x>3|x-1|$$ байна.
Бодолт:$x\ge 1$ үед $|x-1|=x-1\ge 0$ тул
$$x^2-x>3(x-1)\Leftrightarrow x(x-1)>3(x-1)\Leftrightarrow x>3$$
$x<1$ үед $|x-1|=-(x-1)$ ба $x-1<0$ тул
$$x^2-x>-3(x-1)\Leftrightarrow x(x-1)>-3(x-1)\Leftrightarrow x<-3$$
Хоёр шийдээ нэгтгэвэл $x<-3\cup x>3\Leftrightarrow |x|>3$ байна.